გადაწყვიტეთ 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq \frac{1}{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 2,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 2x-1-ზე.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

5x+2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

დააჯგუფეთ 6x და -5x, რათა მიიღოთ x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

გამოაკელით 2 -3-ს -5-ის მისაღებად.

$$x-5-6x\leq -6$$

დააჯგუფეთ x და -6x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$-5x\leq -6+5$$

შეკრიბეთ -6 და 5, რათა მიიღოთ -1.

$$-5x\leq -1$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე. რადგან -5 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

წილადი \frac{-1}{-5} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{5} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x\geq \frac{1}{5}$$