გადაწყვიტეთ 2x-(7-5x)/9x-(3+4x)=7/6f

$$\frac { 2 x - ( 7 - 5 x ) } { 9 x - ( 3 + 4 x ) } = \frac { 7 } { 6 } f$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=-\frac{6\left(x-1\right)}{3-5x}$$

$$x\neq \frac{3}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6\left(5x-3\right)-ზე, 9x-\left(3+4x\right),6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\left(2x-\left(7-5x\right)\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

7-5x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$6\left(2x-7+5x\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და 5x, რათა მიიღოთ 7x.

$$6\left(7x-7\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 7x-7-ზე.

$$42x-42=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{6} და 6, რათა მიიღოთ 7.

$$42x-42=7f\left(5x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7f 5x-3-ზე.

$$42x-42=35xf-21f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$35xf-21f=42x-42$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(35x-21\right)f=42x-42$$

ორივე მხარე გაყავით 35x-21-ზე.

$$\frac{\left(35x-21\right)f}{35x-21}=\frac{42x-42}{35x-21}$$

35x-21-ზე გაყოფა აუქმებს 35x-21-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{42x-42}{35x-21}$$

გაყავით -42+42x 35x-21-ზე.

$$f=\frac{6\left(x-1\right)}{5x-3}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{3\left(f-2\right)}{6-5f}$$

$$f\neq \frac{6}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს \frac{3}{5}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6\left(5x-3\right)-ზე, 9x-\left(3+4x\right),6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\left(2x-\left(7-5x\right)\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

7-5x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$6\left(2x-7+5x\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და 5x, რათა მიიღოთ 7x.

$$6\left(7x-7\right)=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 7x-7-ზე.

$$42x-42=\frac{7}{6}f\times 6\left(5x-3\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{6} და 6, რათა მიიღოთ 7.

$$42x-42=7f\left(5x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7f 5x-3-ზე.

$$42x-42=35fx-21f$$

გამოაკელით 35fx ორივე მხარეს.

$$42x-42-35fx=-21f$$

დაამატეთ 42 ორივე მხარეს.

$$42x-35fx=-21f+42$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(42-35f\right)x=-21f+42$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(42-35f\right)x=42-21f$$

ორივე მხარე გაყავით 42-35f-ზე.

$$\frac{\left(42-35f\right)x}{42-35f}=\frac{42-21f}{42-35f}$$

42-35f-ზე გაყოფა აუქმებს 42-35f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{42-21f}{42-35f}$$

გაყავით -21f+42 42-35f-ზე.

$$x=\frac{3\left(2-f\right)}{6-5f}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს \frac{3}{5}-ის ტოლი.

$$x=\frac{3\left(2-f\right)}{6-5f}\text{, }x\neq \frac{3}{5}$$