გადაწყვიტეთ 2x/3x-2

$$\frac { 2 x } { 3 x - 2 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{3x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-2\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{6x^{1}-4x^{0}-6x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 6 6-ს.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{2x}{3x-2}$$