გადაწყვიტეთ 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x-4}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-4-ისა და 4-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x-4. გაამრავლეთ \frac{1}{4-x}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

რადგან \frac{2}{x-4}-სა და \frac{-1}{x-4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები. გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{x-4}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-4-ისა და 4-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x-4. გაამრავლეთ \frac{1}{4-x}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

რადგან \frac{2}{x-4}-სა და \frac{-1}{x-4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები. გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$