გადაწყვიტეთ 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 4x-1-ზე.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-7-ზე.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

გაყავით 1-3x-ის წევრი 2-ზე \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x-ის მისაღებად.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

-\frac{3}{2}x-ის საპირისპიროა \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

დააჯგუფეთ 4x და \frac{3}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}-ზე.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

გამოხატეთ -6\times \frac{11}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

გადაამრავლეთ -6 და 11, რათა მიიღოთ -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

გაყავით -66 2-ზე -33-ის მისაღებად.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

გამოხატეთ -6\left(-\frac{1}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

გადაამრავლეთ -6 და -1, რათა მიიღოთ 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

დააჯგუფეთ 16x და -33x, რათა მიიღოთ -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

შეკრიბეთ -4 და 3, რათა მიიღოთ -1.

$$-17x-1=3x-21$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$-17x-1-3x=-21$$

დააჯგუფეთ -17x და -3x, რათა მიიღოთ -20x.

$$-20x-1=-21$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-20x=-21+1$$

შეკრიბეთ -21 და 1, რათა მიიღოთ -20.

$$-20x=-20$$

ორივე მხარე გაყავით -20-ზე.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

გაყავით -20 -20-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x=1$$