გადაწყვიტეთ 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

შეფასება

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 3+2\times \left(-2i\right)-ში.

$$\frac{6-4i}{13}$$

გაყავით 6-4i 13-ზე \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i-ის მისაღებად.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2}{3+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 3+2\times \left(-2i\right)-ში.

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

გაყავით 6-4i 13-ზე \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$