გადაწყვიტეთ 15/x+9x-7/x+2=9

$$\frac { 15 } { x } + \frac { 9 x - 7 } { x + 2 } = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x+2\right)-ზე, x,x+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+2\right)\times 15+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 15-ზე.

$$15x+30+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 9x-7-ზე.

$$15x+30+9x^{2}-7x=9x\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ 15x და -7x, რათა მიიღოთ 8x.

$$8x+30+9x^{2}=9x\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x x+2-ზე.

$$8x+30+9x^{2}=9x^{2}+18x$$

გამოაკელით 9x^{2} ორივე მხარეს.

$$8x+30+9x^{2}-9x^{2}=18x$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$8x+30=18x$$

გამოაკელით 18x ორივე მხარეს.

$$8x+30-18x=0$$

დააჯგუფეთ 8x და -18x, რათა მიიღოთ -10x.

$$-10x+30=0$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-10x=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე.

$$x=\frac{-30}{-10}$$

გაყავით -30 -10-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$