გადაწყვიტეთ 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y^{2}-ზე.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

გამოაკელით 40y^{2} ორივე მხარეს.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

ჩაანაცვლეთ t-ით y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -40 b-თვის და 144 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{40±32}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=36 t=4$$

რადგან y=t^{2}, ამონახსნები მიიღება y=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$