გადაწყვიტეთ 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

გამოაკელით \frac{144}{169} ორივე მხარეს.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 169-ზე.

$$169r^{2}-144=0$$

განვიხილოთ 169r^{2}-144. ხელახლა დაწერეთ 169r^{2}-144, როგორც \left(13r\right)^{2}-12^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 13r-12=0 და 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

გამოაკელით \frac{144}{169} ორივე მხარეს.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{144}{169}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

აიღეთ \frac{576}{169}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{12}{13}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{12}{13}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$