გადაწყვიტეთ 12/5-{[10/9-1/3*(5/4+1)-frac{1}{3}]:[frac{1}{6}+frac{2}{5}*(frac{1}{9}+1)-frac{11}{12}]}*(-frac{33}{10})

$$\frac { 12 } { 5 } - \{ [ \frac { 10 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ] : [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) - \frac { 11 } { 12 } ] \} \cdot ( - \frac { 33 } { 10 } )$$

შეფასება

$$\frac{21}{10}=2.1$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{4}+\frac{4}{4}\right)-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{5}{4}-სა და \frac{4}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{5+4}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეკრიბეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{9}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1\times 9}{3\times 4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{9}{12}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

9-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გადაიყვანეთ \frac{10}{9} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40}{36}-\frac{27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{40}{36}-სა და \frac{27}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40-27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გამოაკელით 27 40-ს 13-ის მისაღებად.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

36-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გადაიყვანეთ \frac{13}{36} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{13}{36}-სა და \frac{12}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13-12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გამოაკელით 12 13-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{9}{9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{9}{9}\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{1}{9}-სა და \frac{9}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{1+9}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{10}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{2}{5}-ზე \frac{10}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2\times 10}{5\times 9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 10}{5\times 9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{20}{45}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{45} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{4}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

6-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{4}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3}{18}+\frac{8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{3}{18}-სა და \frac{8}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3+8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 8, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{11}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

18-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გადაიყვანეთ \frac{11}{18} და \frac{11}{12} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22}{36}-\frac{33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

რადგან \frac{22}{36}-სა და \frac{33}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22-33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გამოაკელით 33 22-ს -11-ის მისაღებად.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{-\frac{11}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გაყავით \frac{1}{36} -\frac{11}{36}-ზე \frac{1}{36}-ის გამრავლებით -\frac{11}{36}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{12}{5}-\frac{1}{36}\left(-\frac{36}{11}\right)\left(-\frac{33}{10}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{36}-ზე -\frac{36}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{12}{5}-\frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}.

$$\frac{12}{5}-\frac{-36}{396}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-36}{396} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 36-ის შეკვეცით.

$$\frac{12}{5}-\left(-\frac{1}{11}\left(-\frac{33}{10}\right)\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{11}-ზე -\frac{33}{10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{12}{5}-\frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}.

$$\frac{12}{5}-\frac{33}{110}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{33}{110} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 11-ის შეკვეცით.

$$\frac{12}{5}-\frac{3}{10}$$

5-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{12}{5} და \frac{3}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{24}{10}-\frac{3}{10}$$

რადგან \frac{24}{10}-სა და \frac{3}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{24-3}{10}$$

გამოაკელით 3 24-ს 21-ის მისაღებად.

$$\frac{21}{10}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 5} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$