გადაწყვიტეთ 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3a^{2}+2-ზე.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 3a^{2}+2-ზე.

$$12=9a^{2}+6$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9a^{2}+6=12$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$9a^{2}=12-6$$

გამოაკელით 6 12-ს 6-ის მისაღებად.

$$9a^{2}=6$$

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3a^{2}+2-ზე.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 3a^{2}+2-ზე.

$$12=9a^{2}+6$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9a^{2}+6=12$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$9a^{2}+6-12=0$$

გამოაკელით 12 6-ს -6-ის მისაღებად.

$$9a^{2}-6=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 9-ით a, 0-ით b და -6-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

აიღეთ 216-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} როცა ± პლიუსია.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} როცა ± მინუსია.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$