გადაწყვიტეთ 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

შეფასება

$$-2$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{12}{3+\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 3-\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

განვიხილოთ \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

გამოაკელით 3 9-ს 6-ის მისაღებად.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

გაყავით 12\left(3-\sqrt{3}\right) 6-ზე 2\left(3-\sqrt{3}\right)-ის მისაღებად.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3-\sqrt{3}-ზე.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

გამოაკელით 8 6-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{3} და 2\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2$$

მამრავლი

$$-2$$