გადაწყვიტეთ frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

გამოთვალეთ5-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

გამოთვალეთ5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

გადაამრავლეთ 7776 და 100000, რათა მიიღოთ 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

გამოთვალეთ3-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

გამოთვალეთ4-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

გადაამრავლეთ 64 და 50625, რათა მიიღოთ 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

გამოთვალეთ2-ის 48 ხარისხი და მიიღეთ 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

გადაამრავლეთ 3240000 და 2304, რათა მიიღოთ 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

გააბათილეთ 155520000 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

თავისუფალი წევრის დერივატივი არის 0.

$$0$$