გადაწყვიტეთ 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

შეფასება

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x+18-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+18\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+18}{x+18}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+18}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

რადგან \frac{x+18}{x\left(x+18\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x+18\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+18+x-ში.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x+18\right)-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12x\left(x+18\right). გაამრავლეთ \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-ზე \frac{12}{12}. გაამრავლეთ \frac{1}{12}-ზე \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

რადგან \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-სა და \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)-ში.

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 24x+216-x^{2}-18x-ში.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

დაშალეთ 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

მამრავლი

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$