გადაწყვიტეთ 1/x+1/a=1.xneq0text{i}aneq0

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { a } = 1 . x \neq 0 \text { i } a \neq 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე ax-ზე, x,a-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a+x=ax$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$a+x-ax=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$a-ax=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(1-x\right)a=-x$$

ორივე მხარე გაყავით 1-x-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

1-x-ზე გაყოფა აუქმებს 1-x-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{x}{1-x}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=-\frac{x}{1-x}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{a}{1-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე ax-ზე, x,a-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a+x=ax$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$a+x-ax=0$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x-ax=-a$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-a\right)x=-a$$

ორივე მხარე გაყავით 1-a-ზე.

$$\frac{\left(1-a\right)x}{1-a}=-\frac{a}{1-a}$$

1-a-ზე გაყოფა აუქმებს 1-a-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{a}{1-a}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{a}{1-a}\text{, }x\neq 0$$