გადაწყვიტეთ 1/x+1/2y=8.quad1/2x-1/y=-1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 2 y } = 8 . \quad \frac { 1 } { 2 x } - \frac { 1 } { y } = - 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{16}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2xy-ზე, x,2y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2y+x=16xy$$

გამოაკელით 16xy ორივე მხარეს.

$$2y+x-16xy=0$$

გამოაკელით 2y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x-16xy=-2y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-16y\right)x=-2y$$

ორივე მხარე გაყავით 1-16y-ზე.

$$\frac{\left(1-16y\right)x}{1-16y}=-\frac{2y}{1-16y}$$

1-16y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-16y-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{8}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2xy-ზე, x,2y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2y+x=16xy$$

გამოაკელით 16xy ორივე მხარეს.

$$2y+x-16xy=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2y-16xy=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2-16x\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით 2-16x-ზე.

$$\frac{\left(2-16x\right)y}{2-16x}=-\frac{x}{2-16x}$$

2-16x-ზე გაყოფა აუქმებს 2-16x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{2-16x}$$

გაყავით -x 2-16x-ზე.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}\text{, }y\neq 0$$