გადაწყვიტეთ 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე mnp-ზე, n,p,m-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$4mn+mp=5np$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

ორივე მხარე გაყავით p+4n-ზე.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

p+4n-ზე გაყოფა აუქმებს p+4n-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე mnp-ზე, n,p,m-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

გამოაკელით np\times 5 ორივე მხარეს.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

გადაამრავლეთ -1 და 5, რათა მიიღოთ -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

გამოაკელით mp ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

ორივე მხარე გაყავით 4m-5p-ზე.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

4m-5p-ზე გაყოფა აუქმებს 4m-5p-ზე გამრავლებას.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$