გადაწყვიტეთ 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abc-ზე, a,b,c-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bc+ac=ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$bc+ac-ab=0$$

გამოაკელით bc ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$ac-ab=-bc$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ab+ac=-bc$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

ორივე მხარე გაყავით -b+c-ზე.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

-b+c-ზე გაყოფა აუქმებს -b+c-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abc-ზე, a,b,c-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bc+ac=ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$bc+ac-ab=0$$

გამოაკელით ac ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bc-ab=-ac$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ab+bc=-ac$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

ორივე მხარე გაყავით c-a-ზე.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

c-a-ზე გაყოფა აუქმებს c-a-ზე გამრავლებას.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$