გადაწყვიტეთ 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{3}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} 3-2x-ზე.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -2, რათა მიიღოთ \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

რადგან \frac{3}{4}-სა და \frac{8}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

გამოაკელით 8 3-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

გამოაკელით \frac{1}{3}x ორივე მხარეს.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{2}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

დაამატეთ \frac{5}{4} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{6}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{5}{6}. რადგან -\frac{5}{6} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე -\frac{6}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x<\frac{-6}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x<-\frac{3}{2}$$