გადაწყვიტეთ 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{7}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2x-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2x. გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

რადგან \frac{1}{2x}-სა და \frac{x}{2x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2x-ისა და 16x^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 16x^{2}. გაამრავლეთ \frac{1-x}{2x}-ზე \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

რადგან \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}-სა და \frac{12}{16x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(1-x\right)\times 8x+12-ში.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}-ში.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

გააბათილეთ 2\times 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

გააბათილეთ -1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

გადაამრავლეთ -\frac{1}{4} და 7, რათა მიიღოთ -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

შეკრიბეთ -\frac{7}{4} და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ -\frac{3}{2}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

მამრავლი

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$