გადაწყვიტეთ 1/2x+1/3y=2

$$\frac { 1 } { 2 x } + \frac { 1 } { 3 y } = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{3y}{2\left(1-6y\right)}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{6}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6xy-ზე, 2x,3y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3y+2x=12xy$$

გამოაკელით 12xy ორივე მხარეს.

$$3y+2x-12xy=0$$

გამოაკელით 3y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2x-12xy=-3y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2-12y\right)x=-3y$$

ორივე მხარე გაყავით -12y+2-ზე.

$$\frac{\left(2-12y\right)x}{2-12y}=-\frac{3y}{2-12y}$$

-12y+2-ზე გაყოფა აუქმებს -12y+2-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{3y}{2-12y}$$

გაყავით -3y -12y+2-ზე.

$$x=-\frac{3y}{2\left(1-6y\right)}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{3y}{2\left(1-6y\right)}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{2x}{3\left(1-4x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6xy-ზე, 2x,3y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3y+2x=12xy$$

გამოაკელით 12xy ორივე მხარეს.

$$3y+2x-12xy=0$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3y-12xy=-2x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(3-12x\right)y=-2x$$

ორივე მხარე გაყავით 3-12x-ზე.

$$\frac{\left(3-12x\right)y}{3-12x}=-\frac{2x}{3-12x}$$

3-12x-ზე გაყოფა აუქმებს 3-12x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{2x}{3-12x}$$

გაყავით -2x 3-12x-ზე.

$$y=-\frac{2x}{3\left(1-4x\right)}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=-\frac{2x}{3\left(1-4x\right)}\text{, }y\neq 0$$