გადაწყვიტეთ 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5.771428571$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 \frac{3}{4}x+5-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და 3x, რათა მიიღოთ \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

გამოაკელით \frac{1}{5} ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

გადაიყვანეთ -20 წილადად -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

რადგან -\frac{100}{5}-სა და \frac{1}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

გამოაკელით 1 -100-ს -101-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{2}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

გაამრავლეთ -\frac{101}{5}-ზე \frac{2}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

წილადი \frac{-202}{35} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{202}{35} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{202}{35}$$