გადაწყვიტეთ 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გაყავით 0.04x+0.09-ის წევრი 0.05-ზე \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}-ის მისაღებად.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გაყავით 0.04x 0.05-ზე 0.8x-ის მისაღებად.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

\frac{0.09}{0.05} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 0.8x+\frac{9}{5}-ზე.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გამოხატეთ 2\times \frac{9}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გადაამრავლეთ 2 და 9, რათა მიიღოთ 18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

გაყავით 0.3x+0.2-ის წევრი 0.3-ზე \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}-ის მისაღებად.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

გააბათილეთ 0.3 და 0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

\frac{0.2}{0.3} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+\frac{2}{3}-ზე.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

გამოხატეთ -2\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

გადაამრავლეთ -2 და 2, რათა მიიღოთ -4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

წილადი \frac{-4}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

დააჯგუფეთ 1.6x და -2x, რათა მიიღოთ -0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{18}{5} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

რადგან \frac{54}{15}-სა და \frac{20}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

გამოაკელით 20 54-ს 34-ის მისაღებად.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

დააჯგუფეთ -0.4x და -x, რათა მიიღოთ -1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

გამოაკელით \frac{34}{15} ორივე მხარეს.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

გადაიყვანეთ -5 წილადად -\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

რადგან -\frac{75}{15}-სა და \frac{34}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

გამოაკელით 34 -75-ს -109-ის მისაღებად.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

ორივე მხარე გაყავით -1.4-ზე.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

გადაამრავლეთ 15 და -1.4, რათა მიიღოთ -21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

წილადი \frac{-109}{-21} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{109}{21} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{109}{21}$$