გადაწყვიტეთ -x^2-9/(x^2-9)^2=0

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -3,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}-ზე.

$$-x^{2}-9=0$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-x^{2}=9$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3i x=-3i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -3,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}-ზე.

$$-x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ -36-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6i}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-3i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6i}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=3i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-3i x=3i$$