გადაწყვიტეთ -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-2}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{-\sqrt{2}}{2}-ზე \frac{\sqrt{6}}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

გაყავით -2\sqrt{3} 6-ზე -\frac{1}{3}\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$