გადაწყვიტეთ (x+2)/9+(y-3)^2/4=1

$$\frac { ( x + 2 ) } { 9 } + \frac { ( y - 3 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 9,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\left(x+2\right)+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+2-ზე.

$$4x+8+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(y-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x+8+9\left(y^{2}-6y+9\right)=36$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 y^{2}-6y+9-ზე.

$$4x+8+9y^{2}-54y+81=36$$

შეკრიბეთ 8 და 81, რათა მიიღოთ 89.

$$4x+89+9y^{2}-54y=36$$

გამოაკელით 89 ორივე მხარეს.

$$4x+9y^{2}-54y=36-89$$

გამოაკელით 89 36-ს -53-ის მისაღებად.

$$4x+9y^{2}-54y=-53$$

გამოაკელით 9y^{2} ორივე მხარეს.

$$4x-54y=-53-9y^{2}$$

დაამატეთ 54y ორივე მხარეს.

$$4x=-53-9y^{2}+54y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$4x=-9y^{2}+54y-53$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

გაყავით -53-9y^{2}+54y 4-ზე.

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3\text{, }x\leq 7$$