გადაწყვიტეთ frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

შეფასება

$$5$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ \frac{3}{5} და 15 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და 15 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

გამოთვალეთ9-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

გამოთვალეთ10-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

გადაამრავლეთ 512 და 9765625, რათა მიიღოთ 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

გამოთვალეთ9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

გაყავით 5000000000 1000000000-ზე 5-ის მისაღებად.

$$5$$

მამრავლი

$$5$$