გადაწყვიტეთ frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

გაყავით \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}-ზე \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}-ის გამრავლებით \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

გააბათილეთ 10^{6} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

გამოთვალეთ27-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 100000000-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$