გადაწყვიტეთ frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის -27 ხარისხი და მიიღეთ -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 32 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -19683 და \frac{1}{1024}, რათა მიიღოთ -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -8 ხარისხი და მიიღეთ 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -\frac{19683}{1024} და 4096, რათა მიიღოთ -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -78732 და 625, რათა მიიღოთ -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -72 ხარისხი და მიიღეთ 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის 50 ხარისხი და მიიღეთ 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -125000 ხარისხი და მიიღეთ 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

გადაამრავლეთ 26873856 და 244140625000000000000, რათა მიიღოთ 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16402500-ის შეკვეცით.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

მამრავლი

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$