გადაწყვიტეთ frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის -12 ხარისხი და მიიღეთ 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის -45 ხარისხი და მიიღეთ -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ 20736 და -91125, რათა მიიღოთ -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ2-ის 70 ხარისხი და მიიღეთ 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გადაამრავლეთ -1889568000 და 4900, რათა მიიღოთ -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ3-ის -60 ხარისხი და მიიღეთ -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

გამოთვალეთ4-ის -45 ხარისხი და მიიღეთ 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

გადაამრავლეთ 324 და 4100625, რათა მიიღოთ 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

გამოაკელით 1328602500 -216000-ს -1328818500-ის მისაღებად.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-9258883200000}{-1328818500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -13500-ის შეკვეცით.

$$\frac{685843200}{98431}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$