გადაწყვიტეთ (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

შეფასება

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

ამონახსნის ეტაპები

3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{4}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

რადგან \frac{10}{15}-სა და \frac{12}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

გამოაკელით 12 10-ს -2-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

რადგან \frac{5}{4}-სა და \frac{6}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

შეკრიბეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

გაყავით -\frac{2}{15} \frac{11}{4}-ზე -\frac{2}{15}-ის გამრავლებით \frac{11}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

გაამრავლეთ -\frac{2}{15}-ზე \frac{4}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

წილადი \frac{-8}{165} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{8}{165} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

რადგან \frac{7}{2}-სა და \frac{3}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

გამოაკელით 3 7-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{8}{165}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

გადაამრავლეთ 165 და 2, რათა მიიღოთ 330.

$$\frac{-8}{330}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-8}{330} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{4}{165}$$

მამრავლი

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$