გადაწყვიტეთ (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{b}{12}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 6^{5} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

გამოთვალეთ-4-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

გადაამრავლეთ 6 და 32, რათა მიიღოთ 192.

$$\frac{16b}{192}$$

გაყავით 16b 192-ზე \frac{1}{12}b-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{12}b$$

დიფერენცირება b-ის მიმართ

$$\frac{1}{12} = 0.08333333333333333$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გააბათილეთ 6^{5} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

გამოთვალეთ-4-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

გადაამრავლეთ 6 და 32, რათა მიიღოთ 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

გაყავით 16b 192-ზე \frac{1}{12}b-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$