გადაწყვიტეთ frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

შეფასება

$$-1$$

ამონახსნის ეტაპები

\tan(60)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

\cos(30)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{3} და -\frac{\sqrt{3}}{2}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

გაყავით 3 \frac{3}{2}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{3}-ის 27 ხარისხი და მიიღეთ 3.

$$2-3$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$-1$$