გადაწყვიტეთ frac{sqrt{2}+1}{3sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 } { 3 \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{3}\approx 0.569035594$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}+1}{3\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}}{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{2}+1 \sqrt{2}-ზე.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{2}}{6}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{6}$$