გადაწყვიტეთ frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$5$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{2} და 4\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$5$$

მამრავლი

$$5$$