გადაწყვიტეთ sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

შეფასება

$$\frac{3}{2}=1.5$$

ამონახსნის ეტაპები

\sin(\frac{\pi }{3})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

ჯერადით \frac{\sqrt{3}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

\cot(\frac{\pi }{3})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

\sin(\frac{\pi }{3})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{3}}{3}-ზე \frac{\sqrt{3}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

გაყავით \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}-ზე \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

გააბათილეთ 2\sqrt{3}\sqrt{3} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$