გადაწყვიტეთ a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{a}{a^{2}-4} \frac{a^{2}}{a+2}-ზე \frac{a}{a^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}}{a+2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

გააბათილეთ a როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

გააბათილეთ a+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გაყავით \frac{a}{a^{2}-4} \frac{a^{2}}{a+2}-ზე \frac{a}{a^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}}{a+2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

გააბათილეთ a როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

გააბათილეთ a+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a a-2-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

გაამარტივეთ.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$