გადაწყვიტეთ 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$n^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით n^{2} n^{2}-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. n-ისა და n^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის n^{2}. გაამრავლეთ \frac{1}{n}-ზე \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

რადგან \frac{n}{n^{2}}-სა და \frac{1}{n^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გაყავით \frac{n-1}{n^{2}} \frac{1}{n^{4}}-ზე \frac{n-1}{n^{2}}-ის გამრავლებით \frac{1}{n^{4}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გააბათილეთ n^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გაყავით n \frac{1}{n}-ზე n-ის გამრავლებით \frac{1}{n}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n-1 n^{2}-ზე.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

დააჯგუფეთ -n^{2} და n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$n^{3}$$

დაშლა

$$n^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით n^{2} n^{2}-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. n-ისა და n^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის n^{2}. გაამრავლეთ \frac{1}{n}-ზე \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

რადგან \frac{n}{n^{2}}-სა და \frac{1}{n^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გაყავით \frac{n-1}{n^{2}} \frac{1}{n^{4}}-ზე \frac{n-1}{n^{2}}-ის გამრავლებით \frac{1}{n^{4}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გააბათილეთ n^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

გაყავით n \frac{1}{n}-ზე n-ის გამრავლებით \frac{1}{n}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n-1 n^{2}-ზე.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

დააჯგუფეთ -n^{2} და n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$n^{3}$$