გადაწყვიტეთ 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{91}{60}\approx -1,516666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 0,2, რათა მიიღოთ 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{0,6} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 5-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 35. გაამრავლეთ \frac{1}{5}-ზე \frac{7}{7}. გაამრავლეთ \frac{a}{7}-ზე \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

რადგან \frac{7}{35}-სა და \frac{5a}{35}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით 7-5a-ის წევრი 35-ზე \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a-ის წევრი \frac{1}{4}-ზე \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით \frac{1}{5} \frac{1}{4}-ზე \frac{1}{5}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{5} და 4, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით -\frac{1}{7}a \frac{1}{4}-ზე -\frac{4}{7}a-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

გამოაკელით \frac{4}{5} ორივე მხარეს.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{5}{3} და \frac{4}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

რადგან \frac{25}{15}-სა და \frac{12}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

გამოაკელით 12 25-ს 13-ის მისაღებად.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{7}{4}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{13}{15}-ზე -\frac{7}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

წილადი \frac{-91}{60} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{91}{60} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$a=-\frac{91}{60}$$