გადაწყვიტეთ {173-[47.73+0.1p^1.2+(1750+7825)/p]}P=0

$$\{ 173 - [ 47.73 + 0.1 p ^ { 1.2 } + \frac { ( 1750 + 7825 ) } { p } ] \} P = 0$$

ამოხსნა P-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&-10p^{2.2}+12527p-957500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-\left(47.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7825, რათა მიიღოთ 9575.

$$\left(173-\left(47.73+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}\right)\right)Pp=0$$

47.73+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(173-47.73-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 47.73 173-ს 125.27-ის მისაღებად.

$$\left(125.27-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p} P-ზე.

$$\left(125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575P}{p} p-ზე.

$$125.27Pp-0.1p^{1.2}Pp-\frac{9575P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9575P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9575Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-9575P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(125.27p-0.1p^{2.2}-9575\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{12527p}{100}-9575\right)P=0$$

გაყავით 0 125.27p-0.1p^{2.2}-9575-ზე.

$$P=0$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&-10p^{2.2}+12527p-957500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-\left(47.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7825, რათა მიიღოთ 9575.

$$\left(173-\left(47.73+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}\right)\right)Pp=0$$

47.73+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(173-47.73-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 47.73 173-ს 125.27-ის მისაღებად.

$$\left(125.27-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27-0.1p^{1.2}-\frac{9575}{p} P-ზე.

$$\left(125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27P-0.1p^{1.2}P-\frac{9575P}{p} p-ზე.

$$125.27Pp-0.1p^{1.2}Pp-\frac{9575P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9575P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-\frac{9575Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$125.27Pp-0.1p^{2.2}P-9575P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(125.27p-0.1p^{2.2}-9575\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{12527p}{100}-9575\right)P=0$$

გაყავით 0 125.27p-0.1p^{2.2}-9575-ზე.

$$P=0$$