გადაწყვიტეთ {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 14-ზე, 7,2,14-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 7-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გაამრავლეთ \frac{4-5x}{7}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{3x+4}{2}-ზე \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

რადგან \frac{2\left(4-5x\right)}{14}-სა და \frac{7\left(3x+4\right)}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)-ში.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 8-10x-21x-28-ში.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x-ის საპირისპიროა \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{7}x და \frac{9}{14}x, რათა მიიღოთ \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გაამრავლეთ \frac{9}{2}-ზე \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

რადგან \frac{9\times 7}{14}-სა და \frac{-20-31x}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

შეასრულეთ გამრავლება 9\times 7-\left(-20-31x\right)-ში.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 63+20+31x-ში.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 14 \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}-ზე.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

გააბათილეთ 14 და 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

გამოხატეთ 14\times \frac{83+31x}{14} ერთიანი წილადის სახით.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

გააბათილეთ 14 და 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

დააჯგუფეთ 13x და 31x, რათა მიიღოთ 44x.

$$44x+83-14=21x$$

გამოაკელით 14 83-ს 69-ის მისაღებად.

$$44x+69=21x$$

გამოაკელით 21x ორივე მხარეს.

$$44x+69-21x=0$$

დააჯგუფეთ 44x და -21x, რათა მიიღოთ 23x.

$$23x+69=0$$

გამოაკელით 69 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$23x=-69$$

ორივე მხარე გაყავით 23-ზე.

$$x=\frac{-69}{23}$$

გაყავით -69 23-ზე -3-ის მისაღებად.

$$x=-3$$