გადაწყვიტეთ [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

შეფასება

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a-1-ის თითოეული წევრი a-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ -2a და -a, რათა მიიღოთ -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a^{2}-3a+2-ის თითოეული წევრი a-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ -3a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 9a და 2a, რათა მიიღოთ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a+1-ის თითოეული წევრი a+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 2a და a, რათა მიიღოთ 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a^{2}+3a+2-ის თითოეული წევრი a+3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 3a^{2} და 3a^{2}, რათა მიიღოთ 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 9a და 2a, რათა მიიღოთ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ -6a^{2} და -6a^{2}, რათა მიიღოთ -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ 11a და -11a, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

გამოაკელით 6 -6-ს -12-ის მისაღებად.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

დაშლა

$$3a^{2}+3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a-1-ის თითოეული წევრი a-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ -2a და -a, რათა მიიღოთ -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a^{2}-3a+2-ის თითოეული წევრი a-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ -3a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 9a და 2a, რათა მიიღოთ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a+1-ის თითოეული წევრი a+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 2a და a, რათა მიიღოთ 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ a^{2}+3a+2-ის თითოეული წევრი a+3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 3a^{2} და 3a^{2}, რათა მიიღოთ 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

დააჯგუფეთ 9a და 2a, რათა მიიღოთ 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

a^{3}+6a^{2}+11a+6-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ a^{3} და -a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ -6a^{2} და -6a^{2}, რათა მიიღოთ -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

დააჯგუფეთ 11a და -11a, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

გამოაკელით 6 -6-ს -12-ის მისაღებად.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$