გადაწყვიტეთ [(3^{7}:3^{5}+1)+(5^{6}:5^{4})]:[(6^2+13):(3^2-2)]+[(2^4+4):(2^2+1)]

$$[ ( 3 ^ { 7 } : 3 ^ { 5 } + 1 ) + ( 5 ^ { 6 } : 5 ^ { 4 } ) ] : [ ( 6 ^ { 2 } + 13 ) : ( 3 ^ { 2 } - 2 ) ] + [ ( 2 ^ { 4 } + 4 ) : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ]$$

შეფასება

$$9$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 5 მნიშვნელის ექსპონენტი 7 მრიცხველის ექსპონენტს 2.

$$\frac{3^{2}+1+\frac{5^{6}}{5^{4}}}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 4 მნიშვნელის ექსპონენტი 6 მრიცხველის ექსპონენტს 2.

$$\frac{3^{2}+1+5^{2}}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{9+1+5^{2}}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10+5^{2}}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{10+25}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

შეკრიბეთ 10 და 25, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{35}{\frac{6^{2}+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$\frac{35}{\frac{36+13}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

შეკრიბეთ 36 და 13, რათა მიიღოთ 49.

$$\frac{35}{\frac{49}{3^{2}-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{35}{\frac{49}{9-2}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოაკელით 2 9-ს 7-ის მისაღებად.

$$\frac{35}{\frac{49}{7}}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გაყავით 49 7-ზე 7-ის მისაღებად.

$$\frac{35}{7}+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გაყავით 35 7-ზე 5-ის მისაღებად.

$$5+\frac{2^{4}+4}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$5+\frac{16+4}{2^{2}+1}$$

შეკრიბეთ 16 და 4, რათა მიიღოთ 20.

$$5+\frac{20}{2^{2}+1}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$5+\frac{20}{4+1}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5+\frac{20}{5}$$

გაყავით 20 5-ზე 4-ის მისაღებად.

$$5+4$$

შეკრიბეთ 5 და 4, რათა მიიღოთ 9.

$$9$$

მამრავლი

$$3^{2}$$