გადაწყვიტეთ [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

შეფასება

$$-128.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გაყავით -1 \frac{2}{9}-ზე -1-ის გამრავლებით \frac{2}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოთვალეთ200-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოთვალეთ200-ის -0.5 ხარისხი და მიიღეთ 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გადაამრავლეთ 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 და 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

რადგან -\frac{9}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

შეკრიბეთ -9 და 2, რათა მიიღოთ -7.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოხატეთ 27\times \frac{9}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გადაამრავლეთ 27 და 9, რათა მიიღოთ 243.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ -\frac{7}{2} და \frac{243}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

რადგან -\frac{14}{4}-სა და \frac{243}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოაკელით 243 -14-ს -257-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გაყავით -4 2-ზე -2-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

გადაამრავლეთ -2 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{-2}{4}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -\frac{1}{2}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

გაყავით -\frac{257}{4} \frac{1}{2}-ზე -\frac{257}{4}-ის გამრავლებით \frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

გამოხატეთ -\frac{257}{4}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

გადაამრავლეთ -257 და 2, რათა მიიღოთ -514.

$$\frac{-514}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-514}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{257}{2}$$

მამრავლი

$$-128.5$$