გადაწყვიტეთ [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

შეფასება

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

გაყავით 1 \frac{7}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{7}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{7}, რათა მიიღოთ \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{3}{2} და \frac{3}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

რადგან \frac{21}{14}-სა და \frac{6}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

შეკრიბეთ 21 და 6, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

გაყავით 1 \frac{3}{5}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{5}{3}, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{2}{5}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3-ისა და 15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{5}{3} და \frac{2}{15} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

რადგან \frac{25}{15}-სა და \frac{2}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

შეკრიბეთ 25 და 2, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{27}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

გაყავით \frac{27}{14} \frac{9}{5}-ზე \frac{27}{14}-ის გამრავლებით \frac{9}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{27}{14}-ზე \frac{5}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{135}{126} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\frac{15}{14}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$