გადაწყვიტეთ =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-14x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

მიუმატეთ 196 -76-ს.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

აიღეთ 120-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14-ის საპირისპიროა 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 14 2\sqrt{30}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

გაყავით 14+2\sqrt{30} 2-ზე.

$$x=\sqrt{30}+7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{30} 14-ს.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

გაყავით 14-2\sqrt{30} 2-ზე.

$$x=7-\sqrt{30}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 7+\sqrt{30} x_{1}-ისთვის და 7-\sqrt{30} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-14x+19$$