ამოხსნა x-ისთვის
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
3x-4x^{2}<0
გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.
-3x+4x^{2}>0
გაამრავლეთ უტოლობა -1-ზე, რათა უმაღლესი ხარისხის კოეფიციენტი 3x-4x^{2}-ში გახდეს დადებითი. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.
x\left(4x-3\right)>0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x<0 x-\frac{3}{4}<0
დადებითი ნამრავლის მისაღებად x-ს და x-\frac{3}{4}-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ დადებითი ან უარყოფითი ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-\frac{3}{4} ორივე უარყოფითია.
x<0
ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<0.
x-\frac{3}{4}>0 x>0
განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x და x-\frac{3}{4} ორივე დადებითია.
x>\frac{3}{4}
ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>\frac{3}{4}.
x<0\text{; }x>\frac{3}{4}
საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}