z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a を解く

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

線形方程式を解くための手順

i の 6 乗を計算して -1 を求めます。

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

分配則を使用して a+5 と -1 を乗算します。

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

i の 7 乗を計算して -i を求めます。

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

分配則を使用して a-3 と -i を乗算します。

$$z=-a-5-ia+3i$$

-a と -ia をまとめて \left(-1-i\right)a を求めます。

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

5 を両辺に追加します。

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

両辺から 3i を減算します。

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

方程式は標準形です。

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

両辺を -1-i で除算します。

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i で除算すると、-1-i での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) を -1-i で除算します。

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z を解く

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$