x を解く
x=1+\frac{1}{y}
y\neq -1\text{ and }y\neq 0
y を解く
y=\frac{1}{x-1}
x\neq 1\text{ and }x\neq 0
グラフ
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yx=y+1
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}
両辺を y で除算します。
x=\frac{y+1}{y}
y で除算すると、y での乗算を元に戻します。
x=1+\frac{1}{y}
y+1 を y で除算します。
x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
y-\frac{y+1}{x}=0
両辺から \frac{y+1}{x} を減算します。
\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 y と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0
\frac{yx}{x} と \frac{y+1}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{yx-y-1}{x}=0
yx-\left(y+1\right) で乗算を行います。
yx-y-1=0
方程式の両辺に x を乗算します。
yx-y=1
1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
\left(x-1\right)y=1
y を含むすべての項をまとめます。
\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}
両辺を x-1 で除算します。
y=\frac{1}{x-1}
x-1 で除算すると、x-1 での乗算を元に戻します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}