y=4ac-b^2/4a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に 4a を乗算します。

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

両辺から 4ac を減算します。

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

両辺を 4y-4c で除算します。

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

4y-4c で除算すると、4y-4c での乗算を元に戻します。

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

-b^{2} を 4y-4c で除算します。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

変数 a を 0 と等しくすることはできません。

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

b を解く (複素数の解)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

b を解く

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$